Penyelesaian Soal Persamaan Kuadrat: Menentukan Parameter dan Akar Lainnya SOAL Salah satu akar persamaan \(x^2+2ax+2a=1\) adalah \(x=5\). Hitunglah nilai \(a\) dan akar yang lain! \[ x^2+2ax+2a=1 \] Langkah 1 — Tentukan Nilai \(a\) Diketahui bahwa salah satu akar persamaan adalah \(x=5\). Untuk menentukan nilai \(a\), substitusikan \(x=5\) ke dalam persamaan awal. \[ x^2+2ax+2a=1 \] \[ …
Kategori: Matematika SMA
Penyelesaian Soal-soal Aljabar CJ Alders: 36 Ulangan Soal 10
Penyelesaian Soal: Tiga Bilangan Bulat Berurutan pada Segitiga Siku-Siku SOAL Panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku merupakan 3 bilangan bulat yang berurutan. Hitunglah bilangan-bilangan tersebut! Langkah 1 — Misalkan Panjang Sisi-Sisinya Karena ketiga sisi merupakan bilangan bulat berurutan, misalkan panjang sisi-sisinya adalah: \[ x,\quad x+1,\quad x+2 \] Sisi terpanjang adalah \(x+2\). Pada segitiga siku-siku, sisi terpanjang …
Penyelesaian Soal Ulangan Aljabar dari Buku CJ Alders – Soal Nomor 2
Ulangan Aljabar — Soal 2 Menentukan titik yang berjarak sama dari dua titik Soal Carilah sebuah titik yang sama jauhnya dari titik A(5, 1) dan B(3, 7), serta terletak pada: Sumbu Y Sumbu X Langkah 1 — Menentukan persamaan jarak Misalkan titik yang dicari adalah P(x, y). Karena jarak P ke A sama dengan jarak …
Penyelesaian Soal-soal Ulangan Aljabar dari Buku CJ Alders Jilid 2
Matematika • Aljabar Ulangan Aljabar C.J. Alders Soal Nomor 1 — Pemfaktoran Bentuk Aljabar. Dilengkapi pembahasan langkah demi langkah dan pemeriksaan jawaban. Pada latihan ini kita akan mempelajari cara menguraikan atau memfaktorkan bentuk aljabar. Tujuannya adalah mengubah bentuk penjumlahan dan pengurangan menjadi bentuk perkalian faktor-faktornya. Cobalah mengerjakan soal terlebih dahulu, kemudian klik Lihat Pembahasan untuk …
Penyelesaian Soal-Soal Aljabar CJ Alders: 36 – Ulangan
MATEMATIKA SMA · GEOMETRI ANALITIK Persamaan Garis dan Panjang Sisi Segitiga ABC Pembahasan lengkap menentukan persamaan ketiga sisi segitiga dan menghitung panjang setiap sisi menggunakan koordinat Kartesius. Soal 1 Diketahui sebuah segitiga ABC dengan koordinat titik-titik sudut sebagai berikut: A(0, 1) B(3, 4) C(3, −1) Tentukan: Persamaan garis sisi AB, BC, dan CA. Panjang sisi …
Soal Penyelesaian Aljabar CJ Alders: Sistem Persamaan, Soal 110 – 125
MATEMATIKA · PEMBAHASAN Soal Nomor 110 Sistem persamaan dua variabel · Metode substitusi dan grafik 1 Diketahui Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan berikut. [math]\begin{array}{l} x=2y\\ x^2+2y^2=36 \end{array}[/math] 2 Menentukan Nilai y Dari persamaan pertama, diperoleh: [math]\begin{array}{l} x=2y \end{array}[/math] Substitusikan x = 2y ke persamaan kedua. [math]\begin{array}{l} x^2+2y^2=36\\ (2y)^2+2y^2=36\\ 4y^2+2y^2=36\\ 6y^2=36\\ y^2=\dfrac{36}{6}\\ …
Aljabar CJ Alders: Dalil Sisa
Soal 1 — Menentukan Sisa Pembagian dengan Teorema Sisa SOAL 1 Tentukan sisa pembagian polinomial berikut: \[ (3x^5-5x-6):(x-1) \] Langkah 1 — Pahami Teorema Sisa Teorema Sisa menyatakan bahwa jika suatu polinomial \(f(x)\) dibagi oleh \(x-a\), maka sisa pembagiannya adalah \(f(a)\). \[ \boxed{\text{Sisa}=f(a)} \] Pada soal ini, polinomial yang akan dibagi adalah: \[ f(x)=3x^5-5x-6 \] …
Penyelesaian Soal-soal Aljabar CJ Alders: 36 Ulangan Soal 13
Penyelesaian Soal Persamaan Kuadrat dengan Akar Kembar SOAL Persamaan pangkat dua berikut mempunyai akar kembar. Hitunglah nilai \(a\) dan akar tersebut! \[ ax^2-(2a-3)x+(a+6)=0 \] Langkah 1 — Gunakan Syarat Akar Kembar Persamaan kuadrat umum berbentuk \(Ax^2+Bx+C=0\) mempunyai akar kembar apabila diskriminannya sama dengan nol. \[ D=B^2-4AC=0 \] Pada persamaan \(ax^2-(2a-3)x+(a+6)=0\), diperoleh: \[ A=a,\quad B=-(2a-3),\quad C=a+6 …
Penyelesaian Soal Aljabar CJ Alders: Sub Bab 36 – Ulangan
Soal 9 — Persamaan Kuadrat dengan Akar-Akar yang Sama SOAL Persamaan-persamaan berikut mempunyai akar-akar yang sama. Hitunglah nilai \(a\) dan \(b\)! \[ x^2-ax+b=0 \] \[ 2x^2+bx-a=3 \] Langkah 1 — Ubah ke Bentuk Standar Persamaan pertama sudah berbentuk standar: \[ x^2-ax+b=0 \tag{1} \] Persamaan kedua diubah dengan memindahkan angka 3 ke ruas kiri: \[ 2x^2+bx-a-3=0 …