Ulangan Aljabar C.J. Alders
Soal Nomor 1 — Pemfaktoran Bentuk Aljabar. Dilengkapi pembahasan langkah demi langkah dan pemeriksaan jawaban.
Pada latihan ini kita akan mempelajari cara menguraikan atau memfaktorkan bentuk aljabar. Tujuannya adalah mengubah bentuk penjumlahan dan pengurangan menjadi bentuk perkalian faktor-faktornya.
Cobalah mengerjakan soal terlebih dahulu, kemudian klik Lihat Pembahasan untuk memeriksa jawaban.
Soal Nomor 1 (a)
Uraikanlah:
Lihat Pembahasan Soal 1(a)
Kita akan mencari dua faktor yang jika dikalikan menghasilkan bentuk aljabar semula.
Suku pertama adalah 6a2. Kita dapat membentuknya dari:
Sementara itu, konstanta +25 dapat diperoleh dari:
Karena terdapat suku 9ab, kita mencoba menyusun faktor:
Suku −15a dan −10a dapat dijumlahkan:
Sehingga diperoleh:
Hasilnya sama persis dengan bentuk aljabar pada soal.
Soal Nomor 1 (b)
Uraikanlah:
Lihat Pembahasan Soal 1(b)
Bentuk aljabar ini memuat dua variabel, yaitu x dan y. Kita akan mencari dua faktor yang jika dikalikan menghasilkan seluruh suku pada soal.
Perhatikan suku 4x2 dan −12y2.
Konstanta −5 dapat diperoleh dari perkalian:
Dengan memperhatikan koefisien suku-suku lainnya, kita mencoba:
Gunakan sifat distributif. Setiap suku pada faktor pertama dikalikan dengan setiap suku pada faktor kedua.
Kembangkan hasil perkaliannya:
Sekarang kita sederhanakan:
Maka hasil keseluruhannya:
Bentuk tersebut sama dengan soal semula. Jadi, pemfaktoran yang kita lakukan benar.
Rangkuman Jawaban
Nomor 1(a):
Nomor 1(b):
Materi: Ulangan Aljabar C.J. Alders — Soal Nomor 1. Pembahasan disusun sebagai bahan belajar matematika.
