Rumus The King Barisan dan Deret

Rumus The King Barisan dan Deret

Soal 23 UMPTN 95 Rayon A

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan  memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah
A. 60 m                        D. 90 m
B. 70 m                        E. 100 m
C. 80 m

Jawab :

The King :

Soal 23 UMPTN Rayon C

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jarak lintasan seluruhnya adalah
A. 5 m                                   D. 10 m
B. 7,5 m                                E. 12,5 m
C. 9 m

Jawab :

 

Soal 1

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari lantai yang tingginya 1 m. Setiap kali setelah bola itu memantul, ia mencapai ketinggian yang sama degan dua per tiga dari tinggi yang dicapainya sebelum pemantulan terakhir. Panjang lintasan bola itu sampai ia terhenti adalah…

Jawab :

Perhatikan ilustrasi di atas, gerak jatuh-pantul bola tersebut membentuk dua buah deret geometri dengan rasio r = 2/3, yaitu :

Dengan demikian, panjang lintasan bola adalah total jumlah deret geometri tak hingga saat bola jatuh dan bola naik, yaitu 3 + 2 = 5 m

Rumus The King :

h = tinggi awal jatuh, bola memantul dengan rasio a/b….

Untuk lebih memantapkan pemahaman, cobalah soal sejenis, ganti tinggi awalnya jadi 2 m, bola memantul 3/4 kalinya.  Dengan cara konsep asli maupun Rumus The King, hasilnya pasti jadi 14 m.

Gampang toch? 🙂

Comments

comments

2 Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *