Home  /  Rumus The King  / Rumus The King Limit Fungsi Aljabar – Part 1

Rumus The King Limit Fungsi Aljabar – Part 1


Rumus The King Limit Fungsi Aljabar – Part 1

Saat saya kelas 3 SMA tahun 92 silam, ada orang bagi-bagi brosur ke sekolah, isinya sebetulnya cuma penawaran Bimbingan Tes, tapi judulnya bombastis : Gratis Pembantaian Soal-Soal Matematika : Limit, Integral, Barisan-Deret oleh Pengajar Tunggal Sony Sugema! 🙂

Saat itu belum jaman “Rumus The King” seperti sekarang ya, tapi cara tersebut cukup mengundang rasa penasaran yang tinggi bagi kami. Itung-itung nostalgia, saya coba tampilkan beberapa diantaranya yang, mudah-mudahan, masih inget atau tergali lagi, he he…

Saya memulainya dengan Soal-Soal Limit Fungsi Aljabar.

Limit artinya batas. Yang dimaksud batas di sini adalah nilai batas suatu fungsi. Limit mulai menjadi masalah saat nilai yang kita masukan ke dalam fungsi menghasilkan 0/0, ~/~, atau ~ – ~.

Kunci memecahkan soal-soal limit fungsi aljabar adalah keterampilan memfaktorkan yang mulai diajarkan saat 3 SMP dulu.

Dalil L’Hospital

Di kurikulum 84 GBPP 87 yang saya alami dulu, cara ini tidak termasuk ke dalam ruang lingkup Matematika SMA. Saya sempat terkagum-kagum karena cara ini memang cukup ampuh untuk menyelesaikan soal-soal limit yang berbentuk pecahan, di mana ketika kita masukan nilainya menghasilkan 0/0 atau ~/~

Kebanyakan soal tingkat SMA, biasanya cukup diturunkan sekali saja, masalah sudah terpecahkan. Inilah beberapa contohnya :

Soal 1

Soal 2

Soal 3

Soal 4

Seandainya soal-soal ujian itu gampang kayak di atas, kalian para pelajar SMA bakal pada bahagia ya. Tapi ternyata soal-soal ujian itu seringkali dibuat untuk menhilangkan kebahagiaan siswa… soal-soal di bawah ini sedikit lebih sulit dari soal-soal di atas, karena mengandung tanda akar, jadi ngitungnya harus lebih teliti…  🙂

Soal 5

UMPTN 92 Rayon C – Matematika IPA

Jawab :

Saya tunjukkan 2 cara penyelesaian, cara konsep dikalikan akar sekawan dan Dalil L’Hospital, silahkan bandingkan kecepatannya :

Satu hal yang menurut saya betapa tidak fairnya kurikulum SMA terjadi pada UMPTN 93, simaklah soal berikut, soal ini keluar di semua Rayon :

Soal 6

Cara ini tentu saja sulit diselesaikan tanpa pertolongan Dalil L’Hospital yang saat itu belum diajarin di sekolah. Materi Dalil L’Hospital baru resmi ada di Kurikulum 94. Tapi tentu saja sudah diajarkan di semua Bimbel. Kalau caranya sudah begini sih, sebetulnya penting mana sih sekolah sama Bimbel? Pusing khan? he he..

Oke, kita kembali ke pembahasan soal…

Ternyata tahun 94 ada kurikulum baru, di mana Teorema L’Hospital mulai diajarkan di Matematika SMA. Sebagai konsekuensinya, ternyata soal-soal Limit Aljabar yang keluar di ujian-ujian Seleksi PTN makin rumit dan sulit. Tapi buat para pelajar SMA yang rajin belajar, tetap terasa gampang kok.. coba simak beberapa contoh soal berikut :

Soal 7

UMPTN 97 Rayon C – Kode 54

Soal 8

UMPTN 97 Rayon B Kode 54

Tidak selamanya dalil L’hospital menjadi dewa penolong penyelesaian soal limit.

Tidak selamanya dalil L’hospital memudahkan penyelesaian soal. Ada kalanya malah nambah masalah. misalnya pada soal-soal di bawah ini

Update :

Di buku-buku kurikulum 2013, soal-soal limit untuk pecahan-pecahan yang mengandung tanda akar, ternyata lumayan juga ya ngerjainnya 🙂

Soal

Jawab :

Soal :

Jawab :

Comments

comments

Related Post


Rumus The King Limit Aljabar – Part 2
Rumus The King Limit Aljabar – Part 2

Sebagai lanjutan dari pembahasan Limit Fungsi Aljabar sebelumnya, Kali ini…

Rumus The King Tumbukan dan Momentum – Part 1
Rumus The King Tumbukan dan Momentum – Part 1

Untuk menghitung kecepatan dua buah benda yang bertumbukan, kita gunakan…

Rumus The King Menghitung Luas Kurva
Rumus The King Menghitung Luas Kurva

Menghitung luas kurva yang dibatasi oleh dua buah kurva, atau…

Rumus The King Barisan dan Deret
Rumus The King Barisan dan Deret

Soal 1 Sebuah bola tenis dijatuhkan dari lantai yang tingginya…



One thought on “Rumus The King Limit Fungsi Aljabar – Part 1

  1. Pingback: Rumus The King GO | Belajar… Tumbuh… Berbagi



Add Comment


Your email address will not be published. Required fields are marked *